文：錢逢鳴
現今政治、社會和市場研究中，民調已成為了一個不可或缺的工具，用以衡量人們對特定問題或候選人的看法。然而，在這些調查數據中，我們總是會遇到一個關鍵的問題，那就是「統計誤差」。這種誤差的存在使得民調結果並非絕對精確，而是伴隨著一定的不確定性。
我們需要先了解統計誤差的來源。統計誤差是由於在進行民意調查時，僅對部分人進行訪問，而非全體人口，也就是以部分人口的調查來代表全體人口意見趨勢的參考數據。這一部分樣本調查的選擇是基於隨機抽樣的原則，以保證樣本的代表性。然而，正是由於這種隨機性，我們無法確保所選擇的樣本完全反映了整體受訪者的觀點。
統計學上通常用「標準誤」（standard error）來度量統計誤差的大小。標準誤越大，表示估計值越不確定。它受到樣本大小和變異數的影響，即使使用隨機抽樣，由於樣本的特殊性，估計值與實際值之間仍然存在著一定的差距。
除了隨機抽樣帶來的不確定性外，還存在著非抽樣誤差，這包括了因為調查樣本的選擇方式、問卷設計或調查執行等因素引起的誤差。例如，如果調查中使用的問卷存在模糊的問題或引導性的語言，可能導致受訪者的回答偏離其真實看法，進而影響最終結果的準確性。
另一個影響統計誤差的因素是「非應答率」，即受訪者拒絕參與調查的比例。如果這些拒絕參與的人群在某些方面與參與者不同，那麼統計結果將受到偏誤。
在解析統計誤差時，不可忽視的還有信賴區間的概念。信賴區間是統計學中用來估計數據真實範圍的一種方法。一般來說，民調結果會附帶一個信心水準，如95%的信心水準。這表示，如果我們重複進行相同的調查，95%的時間結果會在該信賴區間內。信賴區間的寬度直接反映了統計誤差的大小，如果信賴區間很寬，誤差就相對較大。
統計學告訴我們，樣本越大，估計值的標準誤就越小，相應的估計值就越接近真實值。舉例而言，假設我們進行了一個1000人的民調，估計某候選人的支持率為50%，標準誤為3%，這意味著在95%信心水準的情況下，真實的支持率應該在47%到53%之間。然而，如果樣本大小僅為4000人，標準誤可能降低到約1.5%，這樣的話，估計值的不確定性就變小，真實的支持率範圍就擴展到了48.5%到51.5%之間。
在現實應用中，政治、企業和媒體常常將民調結果視為一個引導方向的參考，但必須理解這些數據背後的統計誤差，理解統計誤差的來源和影響，有助於更準確地評估民意調查的結果。
